设p是实数,二次函数的y=x^2-2px-p图像与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B(x2,0)求证:2px1+x2^2+3p>0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 22:54:48
还有一问
若A,B间的距离不超过2p-3的绝对值,求p的最大值
谢谢啦
若A,B间的距离不超过2p-3的绝对值,求p的最大值
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判别式=4p^2+4p>0
2px1=(x1)^2-p
2px1+(x2)^2+3p=(x1)^2+(x2)^2+2p=(x1+x2)^2-2x1x2+2p=4p^2+2p+2p=4p^2+4p>0
若A,B两点之间的距离不超过丨2p-3丨
|x1-x2|<=|2p-3|
(x1-x2)^2<=(2p-3)^2
(x1+x2)^2-4x1x2-(2p-3)^2<=0
4p^2+4p-4p^2+12p-9<=0
16p<=9
p<=9/16
p的最大值9/16
设P是实数,二次函数y=x*-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A(x` ,0),B(x``,0).
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